第十三章 相交线 平行线
1、单选题
1．在下面所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，由于直线
于点
，
于点
，所以直线
和
重合，则其中蕴含的数学原理是（ ）
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线
D．两点确定一条直线
3．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2 是同旁内角，且∠1=70º，则
A．∠2=70º B．∠2=110º
C．∠2=70º或∠2=110º D．∠2的度数不可以确定
4．如图，点
在
的延长线上，下列条件中不可以断定
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
6．如图，在下列的条件中，能断定DE∥AC的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图AB∥CD，则∠1=（）
A．75° B．80° C．85° D．95°
8．如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中OA∥BC，AC∥OB．若∠1＝50°，则∠3的度数为（）
A．130° B．120° C．50° D．125°
9．如图，直线EF分别交CD，AB于点M，N，
，
，且
，则下列结论：
；
；
；
其中，正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．如图，直线
，AG平分
，
，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
2、填空题
11．假如两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那样另一个角为______度．
12．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.
理由是_______________________.
13．如图：
（1）∠A和∠5是直线______和直线_____被直线_______所截而成的，∠A和∠4是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的，∠1和∠8是直线_____和直线_____被直线___________所截而成的.
（2）指出图中所有些同位角__________，________________；指出图中所有些内错角_______，________________；
14．如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为___________．
3、解答卷
15．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．
16．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=90°，
比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小.
若∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数.
17．如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°．
请你认真完成下面的填空．
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （__________）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （__________ ）
∴AB∥EF （__________ ）
∴∠B+∠F＝180°（__________ ）．
18．如图，已知点
在同一直线上，
，试判断
有什么样的地方关系，并说明理由．
19．问题情境：如图1，
，
，
，求
的度数．小明的思路是过点
作
，通过平行线性质来求
．
（1）根据小明的思路，写出推算过程，求
的度数．
（2）问题迁移：如图2，
，点
在射线
上运动，记
，
，当点
在
、
两点之间运动时，问
与
、
之间有什么数目关系？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当点
在线段
上时，请直接写出
与
、
之间的数目关系
